CRITÉRIO DE DIVISIBILIDADE POR 7

Estudando matemática para concursos? Confira aqui o curioso critério de divisibilidade por 7.

Na sessão Material Didático você encontrará critérios de divisibilidade relativos a outros números.

Bom estudo!

 

 

Regra

Para saber se um número é divisível por 7, multiplique o último algarismo por 2 e subtraia o resultado do número inicial, sem o último algarismo. Caso o resultado seja múltiplo de 7, o número original também será.

 

 

Exemplos

 

  • Verificar se o número 2583 é divisível por 7:

Multiplicando o último algarismo por 2:

2.3 = 6

Efetuando a subtração do número sem o último algarismo pelo resultado anterior:

258 – 6 = 252

Como 252 é divisível por 7, então 2583 também é.

Obs: Se necessário, pode-se aplicar a regra novamente no 252 para verificar que é divisível por 7.

 

 

  • Verificar se 700 é divisível por 7:

2.0 = 0

70 – 0 = 70

Como 70 é divisível por 7, 70 também é divisível por 7.

 

 

  • Verificar se 561 é divisível por 7:

2.1 = 2

56 – 2 = 54

Como 54 não é divisível por 7, então 561 também não é divisível por 7.

 

 

Gostou do critério de divisibilidade por 7?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

One comment

  1. Silvio Moura Velho

    Somente para quem não sofra de preguiça mental.
    Para verificar rapidamente a divisibilidade por sete de N = a.bcd proceda da seguinte forma:
    1 – Elimine cd,
    2 – Calcule a diferença entre cd e o múltiplo de sete imediatamente superior,
    3 – Adicione o resultado ao dígito “a” e subtraia do resultado o múltiplo de sete imediatamente inferior (se necessário) para obter a’.
    4 – Se a’b for múltiplo de 7 então a.bcd também o é.
    Exemplo: N = 1.561; 61 para 63 = 2, 2 + 1 = 3 → 35; 7|35 e 7|N
    Para números maiores é necessário repetir o procedimento até ser alcançado o último par de dígitos à esquerda; se o último par for incompleto, considere a = 0.
    Esse procedimento funciona para verificar rapidamente a divisibilidade de números de qualquer extensão por 7, 11 e 13.

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