Você sabe o que é um cone na geometria espacial? Confira aqui a definição, os elementos, a classificação e as principais fórmulas deste importante sólido geométrico.
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Bom estudo!
DEFINIÇÃO
O cone é um sólido geométrico que possui uma base circular e um vértice fora do plano que contém a base. Veja:
ELEMENTOS
- O ponto V é chamado de vértice do cone
- O círculo de raio r e centro O é a base do cone
- Cada um dos seguimentos que ligam a circunferência ao vértice é uma geratriz (g) do cone
- A distância do vértice ao plano da base é a altura (h) do cone
CLASSIFICAÇÃO
Podemos classificar um cone de acordo com a inclinação da reta OV, que passa pelo vértice e pelo centro da circunferência da base. Veja:
Cone reto
A reta OV é perpendicular à base, ou seja, OV = h.
Neste caso, todas as geratrizes são congruentes entre si, e ainda é possível aplicar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado por uma geratriz, a altura e o raio. Veja:
g²=h²+r²
O cone reto também é chamado de cone de revolução, por ser obtido através da rotação de um triângulo retângulo em torno de um dos catetos.
Cone oblíquo
A reta OV não é perpendicular à base, ou seja, OV ≠ h
PRINCIPAIS FÓRMULAS
Seguem as principais fórmulas utilizadas para o cálculo da área e do volume de um cone:
Área da base
Ab = π.r²
Área lateral
Al = π.r.g
Área total
At = π.r(g + r)
Volume
V = (1/3).π.r².h
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