CONE

Você sabe o que é um cone na geometria espacial? Confira aqui a definição, os elementos, a classificação e as principais fórmulas deste importante sólido geométrico.

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Bom estudo!

 

 

DEFINIÇÃO

O cone é um sólido geométrico que possui uma base circular e um vértice fora do plano que contém a base. Veja:

 

 

ELEMENTOS

  • O ponto V é chamado de vértice do cone
  • O círculo de raio r e centro O é a base do cone
  • Cada um dos seguimentos que ligam a circunferência ao vértice é uma geratriz (g) do cone
  • A distância do vértice ao plano da base é a altura (h) do cone

 

 

CLASSIFICAÇÃO

Podemos classificar um cone de acordo com a inclinação da reta OV, que passa pelo vértice e pelo centro da circunferência da base. Veja:

 

Cone reto

A reta OV é perpendicular à base, ou seja, OV = h.

Neste caso, todas as geratrizes são congruentes entre si, e ainda é possível aplicar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado por uma geratriz, a altura e o raio. Veja:

g²=h²+r²

O cone reto também é chamado de cone de revolução, por ser obtido através da rotação de um triângulo retângulo em torno de um dos catetos.

 

 

Cone oblíquo

A reta OV não é perpendicular à base, ou seja, OV ≠ h

 

 

PRINCIPAIS FÓRMULAS

Seguem as principais fórmulas utilizadas para o cálculo da área e do volume de um cone:

 

Área da base

Ab = π.r²

 

Área lateral

Al = π.r.g

 

Área total

At = π.r(g + r)

 

Volume

V = (1/3).π.r².h

 

 

Tem mais alguma dúvida sobre o cone? Deixe o seu comentário.

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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