Distância entre um ponto e uma circunferência

Estudando matemática para concursos? Confira aqui mais um post sobre geometria analítica, onde abordaremos como é feito o cálculo da distância entre um ponto e uma circunferência.

 

 

Observe que temos três casos possíveis: o ponto pode estar sobre, fora ou no interior da circunferência. Vamos analisar caso a caso?

 

 

Quando o ponto está sobre a circunferência:

distancia de um ponto a uma circunferenciaVeja no desenho que não existe nenhum cálculo a ser feito, pois neste caso, a distância entre o ponto P e a circunferência é zero.

 

 

Quando o ponto está fora da circunferência:

distancia de um ponto a uma circunferencia foraVeja no desenho que a distância entre o ponto P e a circunferência é a distância entre o ponto P e o centro C, subtraída pelo raio da circunferência. Devemos então calcular a distância entre os pontos P e C, e subtrair a medida do raio.

 

Exemplo:

Calculamos a distância entre o ponto P e o centro C e achamos 10 cm. Se o raio da circunferência mede 4 cm, então a distância entre o ponto P e a circunferência é de 10 – 4 = 6 cm.

 

 

Quando o ponto está no interior da circunferência:

 

distancia de um ponto a uma circunferencia

Veja no desenho que a distância entre o ponto P e a circunferência é a medida do raio, subtraída pela medida entre o ponto P e o centro C da circunferência. Devemos então calcular a distância entre os pontos P e C, e efetuarmos a subtração raio menos a distância entre P e C.

 

Exemplo:

Calculamos a distância entre o ponto P e o centro C e achamos 5 cm. Se o raio da circunferência mede 8 cm, então a distância entre o ponto P e a circunferência é de 8 – 5 = 3 cm.

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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