ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO

A área do triângulo equilátero, como qualquer outro triângulo, pode ser calculada através do produto da base pela altura dividido por dois. Nesta página vamos aprender a calcular a área sabendo apenas a medida dos lados.

Não deixe de acompanhar nossos outros conteúdos sobre geometria plana.

Bom estudo.

 

 

Dado um triângulo qualquer, podemos calcular a sua área através da seguinte fórmula:

formula area triangulo

Onde:

b = medida da base

h = medida da altura

 

Nosso objetivo será calcular a área do triângulo equilátero ABC,  conhecendo apenas a medida dos lados (x).

Veja como fica o triângulo ABC quando traçamos a altura h.

 

area do triangulo equilatero

 

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triangulo AMC, vamos calcular a medida da altura em função do lado x:

calculando a area do triangulo equilatero

calculo da area do triangulo equilatero pitagoras

 

Agora que sabemos a medida da altura, vamos calcular a área do triângulo equilátero utilizando a fórmula:

area do triangulo equilatero demonstracao

 

De onde concluímos que a fórmula para o cálculo da área em função do lado x é:

formula area do triangulo equilatero

 

 

Exemplo 1. Calcular a área de um triângulo equilátero cujos lados medem 5 cm.

Utilizando a fórmula:

area triangulo equilatero exemplo 1

 

 

Exemplo 2. Calcular a área de um triângulo equilátero cujos lados medem √2 cm.

Utilizando a fórmula:

area triangulo equilatero exemplo 2

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*