A área do triângulo equilátero, como qualquer outro triângulo, pode ser calculada através do produto da base pela altura dividido por dois. Nesta página vamos aprender a calcular a área sabendo apenas a medida dos lados.
Não deixe de acompanhar nossos outros conteúdos sobre geometria plana.
Bom estudo.
Dado um triângulo qualquer, podemos calcular a sua área através da seguinte fórmula:
Onde:
b = medida da base
h = medida da altura
Nosso objetivo será calcular a área do triângulo equilátero ABC, conhecendo apenas a medida dos lados (x).
Veja como fica o triângulo ABC quando traçamos a altura h.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triangulo AMC, vamos calcular a medida da altura em função do lado x:
Agora que sabemos a medida da altura, vamos calcular a área do triângulo equilátero utilizando a fórmula:
De onde concluímos que a fórmula para o cálculo da área em função do lado x é:
Exemplo 1. Calcular a área de um triângulo equilátero cujos lados medem 5 cm.
Utilizando a fórmula:
Exemplo 2. Calcular a área de um triângulo equilátero cujos lados medem √2 cm.
Utilizando a fórmula: