ÁREA DO CONE

A área do cone reto pode ser calculada através de uma fórmula matemática bem simples. Nesta página veremos a dedução e alguns exemplos de utilização.

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Bom estudo!

 

 

Antes de aprendermos a fórmula matemática utilizada para calcular a área do cone reto, vamos relembrar a definição deste objeto tridimensional.

Um cone é um sólido geométrico que possui uma base no formato de uma circunferência e um vértice fora do plano que contém a base. Em especial, um cone reto é aquele onde a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base é perpendicular ao plano que contém a base. Veja:

 

Para calcularmos a área do cone, vamos realizar a planificação das superfícies. Veja:

 

Nota-se que a área total do cone é a soma da área da base com a área lateral.

At = Ab + Al

Vamos calcular calcular cada uma dessas áreas.

 

 

Área da base (Ab)

A área da base do cone é a área do círculo de raio r.

Ab = π.r²

 

 

Área lateral  (Al)

A área lateral é a área do setor circular cujo raio é a geratriz (g) do cone e cujo comprimento do arco é igual a 2πr (perímetro da base).

Podemos obter a área do setor circular através da regra de três:

 

Daí,

 

 

Área total do cone reto (At)

Como dito, a área total de um cone reto é a soma da área da base com a área lateral. Temos:

At = Ab + Al

At = π.r² + π.r.g

At = π.r.(g + r)

 

Pelos cálculos acima, a fórmula matemática utilizada para calcular a área de um cone reto é dada por:

At = π.r.(g + r)

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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