ÁREA DA COROA CIRCULAR

Nesta página iremos aprender a calcular a área de uma coroa circular, nome dado a região limitada por dois círculos cujos centros são coincidentes, ou seja, concêntricos.

Não se trata de um conteúdo constantemente cobrado em concursos públicos, sendo exigido com mais frequência em concursos onde pede-se muito geometria plana.

Bom estudo!

 

 

Sejam duas circunferências C1 e C2, concêntricas, cujos raios medem r e R, respectivamente. Veja a figura:

como calcular a area de uma coroa circular

Observe que a área da coroa circular de cor azul e delimitada pelas circunferências C1 e Cé exatamente a diferença entre as áreas dos círculos de raios R e r.

A1 = π.r²

A2 = π.R²

 

Logo, a área da coroa circular é igual a:

A = A2 – A= π.R² – π.r²

 

 

Exemplo 1: Calcular a área da coroa circular representada na figura abaixo.
exemplo 1 area coroa circular

Área do círculo menor:

A1 = π.r² = π.4² = 16π

Área do círculo maior:

A2 = π.R² = π.10² = 100π

 

Área da coroa circular:

A = A2 – A

A = 100π – 16π

A = 84π

 

 

Exemplo 2: Calcular a área da coroa circular representada na figura.

exemplo 2 area coroa circular

Área do círculo menor:

A1 = π.r² = π.2² = 4π

Área do círculo maior:

A2 = π.R² = π.5² = 25π

 

Área da coroa circular:

A = A2 – A

A = 25π – 4π

A = 21π

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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